离散数学及其应用(原书第6版)

离散数学及其应用(原书第6版)是一本经典的离散数学教材，由(美)罗森(Rosen,K.H)著；袁崇义，屈婉玲，张桂芸等译，机械工业出版社发行。全书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。离散数学及其应用取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。

原书第6版特色

1、易入门：实践证明本书对初学者来说易读易懂。

2、灵活：本教材为灵活使用做了精心设计，各章对其前面内容的依赖降到最小。

3、写作风格：直接和实用。

4、数学严密性和准确性：书中所有定义和定理的陈述都十分详细，以确保语言的准确性和数学所需的严密性。

5、应用：书中叙述的应用展示了离散数学在解决现实问题中的使用价值，涉及的应用领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程、语言学、生物学、商业和互联网等。

6、算法：离散数学的结论常常要用算法来表示，因此本书每一章都介绍了一些关键算法，这些算法即可以用文字叙述，也可以用更易于理解的结构化伪码来叙述。

7、历史资料：本书对许多主题的背景作了简要介绍，并以脚注的形式给出了65位对离散数学做出过重要贡献的数学家和计算机科学家的简短传记。

离散数学及其应用(原书第6版)目录

译者序

前言

第1章基础:逻辑和证明

1.1命题逻辑

1.2命题等价

1.3谓词和量词

1.4嵌套量词

1.5推理规则

1.6证明导论

1.7证明的方法和策略

第2章基本结构：集合、函数、数列与求和

2.1集合

2.2集合运算

2.3函数

2.4序列与求和

第3章基础：算法、整数和矩阵

3.1算法

3.2函数的增长

3.3算法的复杂度

3.4整数和除法

3.5素数和最大公约数

3.6整数和算法

3.7数论应用

3.8矩阵

第4章归纳与递归

4.1数学归纳法

4.2强归纳法与良序性

4.3递归定义与结构归纳法

4.4递归算法

4.5程序正确性

第5章计数

5.1计数的基础

5.2鸽巢原理

5.3排列与组合

5.4二项式系数

5.5排列与组合的推广

5.6生成排列和组合

第6章离散概率

6.1离散概率引论

6.2概率论

6.3贝叶斯定理

6.4期望值和方差

第7章高级计数技术

7.1递推关系

7.2求解线性递推关系

7.3分治算法和递推关系

7.4生成函数

7.5容斥

7.6容斥原理的应用

第8章关系

8.1关系及其性质

8.2n元关系及其应用

8.3关系的表示

8.4关系的闭包

8.5等价关系

8.6偏序

第9章图

9.1图和图模型

9.2图的术语和几种特殊的图

9.3图的表示和图的同构

9.4连通性

9.5欧拉通路与哈密顿通路

9.6最短通路问题

9.7可平面图

9.8图着色

第10章树

10.1概述

10.2树的应用

10.3树的遍历

10.4生成树

10.5最小生成树

第11章布尔代数

11.1布尔函数

11.2布尔函数的表示

11.3逻辑门电路

11.4电路的极小化

第12章计算模型

12.1语言和文法

12.2带输出的有限状态机

12.3不带输出的有限状态机

12.4语言的识别

12.5图灵机

附录a实数和正整数公理

附录b指数函数和对数函数

附录c伪代码

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参考文献